下面是小编为大家整理的长方体正方体知识要点,供大家参考。
长方体、 正方体知识要点
一、 长方体和正方体的特征
特点 长方体 正方体（立方体）
相同点 6 个面、 12 条棱、 8 个顶点 不同点 6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面（上下面、 前后面、 左右面）
大小相等。6 个面都是正方形，
6 个面全相等。
相对的棱 （水平方向的 4 条长、 侧方向的 4 条宽、竖直方向的 4 条高）
有三组， 且每组长度相等。12 条棱全都相等。
二、 长方体、 正方体的棱长总和 1、 意义：
长（正）
方体的棱长总和是指所有 12 条棱的长度总和。
2、 长方体的棱长总和=（长+宽+高）
× 4 （1）
公式由来：
长方体属于三维图形， 三个方向的棱：
长、 宽、 高， 都各有 4 条， 先算 1长 1 宽 1 高三条棱的长度和， 再“×4” 就是所有 12 条棱的长度总和 （2）
公式推导：
长+宽+高=棱长总和÷4 （注解：
如果已知棱长总和， 先“÷4”， 先算长+宽+高这三条棱的长度之和， 再减去长、 宽、棱长一般长方体 （长、 宽、 高两两不相等）
特殊情况的长方体 （长、 宽、 高中有 两个量相等）
宽 长 高 正方体 （ 是长、 宽、 高都相等的特殊长方体）
高其中的两个量， 就是另一个量。）
3、 正方体的棱长总和=棱长× 12 （1）
公式由来：
正方体的 12 棱长度均相等， 只需知道棱长这一个要素， 就可以求出所有其它内容， 所以， “×12” 就是 12 条棱的总长度。
（2）
公式推导：
正方体的棱长=棱长总和÷12 三、 长方体、 正方体的表面积 1、 意义：
长（正）
方体 6 个面的面积总和， 就叫做它们的表面积。
2、 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽× 高）
× 2 （1）
公式由来：
长方体的 6 个面， 按大小不同， 可分为三组， 是三组相对的面， 分别是上下面， 左右面和前后面， 相对面的大小相等， 上下面的面积=长×宽； 前后面的面积=长×高；左右面的面积=宽×高， 括号里的三个积是每组中一个面的面积， 再“×2”， 就是 6 个面的总面积。
（2）
其它方法推导出的表面积公式 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=上下两个面的面积+四周四个侧面的面积
=长×宽×2+底面周长×高
=长×宽×2+（长+宽）
×2× 高
3、 正方体的表面积 = 一个面的面积× 6
=
棱长× 棱长 × 6
四、 其它要点：
1、 在一个长方体最多有两个面是正方形， 至少有 4 个面是长方形。
2、 至少要用 8 个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。
3、 长方体至少有 4 条棱长度相等， 最多可以有 8 条棱长度相等。
4、 正方体的棱长扩大 a 倍， 它的棱长总和也扩大 a 倍， 它的表面积扩大 a2倍。
5、 把一个长方体切成两个小长方体， 会增加两个面， 8 条棱。
长方体 长方体的 平面展开图 高 四周的 侧面积 长 宽
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