下面是小编为大家整理的考研数学一元函数微分学常考察题型（完整文档）,供大家参考。
考研数学一元函数微分学常考察的题型1
▶一元函数微分学有四大部分
1、概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;
2、运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;
3、理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;
4、应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。
▶常见题型
1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。
2、利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满足……”，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的"构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。
4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
5、利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。
考研数学一元函数微分学常考察的题型扩展阅读
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展1）
——考研数学一元函数微分学常考察的题型有哪些 (菁选2篇)
考研数学一元函数微分学常考察的题型有哪些1
▶一元函数微分学有四大部分
1、概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;
2、运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;
3、理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;
4、应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。
▶常见题型
1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。
2、利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满足……”，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。
4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
5、利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。
考研数学一元函数微分学常考察的题型有哪些2
首先，大家必须要明白，我们做真题的目的在于什么。简单的说，真题可以为我们的复习指明一条路，真题可以明确告诉我们考试究竟要考什么，考试的知识点是什么，考试的难度达到什么程度。然而，对很多同学来说，这一点是很难从真题中得到的，原因就在于学生的数学程度和数学素养有限，对他们而言，很难去读懂每一道真题后面，所蕴含的的真意是什么，所以说这一点往往需要老师帮助大家。
在说完了我们做真题的目的之外，下面我就给大家介绍一下，我们究竟该如何去做真题。
我们究竟该做多少年的真题?
在这里，建议大家至少要做近20年的真题，这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过近28年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。这个时候，有一些学生会问，考过的真题还会再考吗?给大家举一个例子，在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做近20年的考研真题。
我们需要在什么时候做真题?
建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。
应该怎么样去做真题?
我给大家的建议是，在提高阶段，我们首先将真题按照题型进行分类，我们从题型的类别去做真题。这样做的目的有两个，第一，我们可以知道我们目前的程度和考试差距究竟有多大;第二，在我们分开类别去做真题的时候，我们也可以知道，自己究竟在那一块的知识比较薄弱，方便我们进行有针对性的查缺补漏做专题复习。其次，在我们的第四个阶段，也就是冲刺模考阶段，也是要以真题为根本出发点，需要大家继续做真题。但是这个时候，我们不用再将真题进行分类，而是直接进行整套真题的进行做。这个时候，可能会有同学这样说，我在提高阶段已经做过真题，为什么现在还有做真题?大家必须明白，你做分类的真题和整套真题是两种概念，我们在做分类的真题的时候，我们不需要太多的思维跨度，然而，当我们做整套真题的时候，我们是需要思维跨度，这一点，在考试过程中，对大家的要求也是比较大的。所以，在冲刺模考阶段，我们还是需要做真题。当然，也需要有一定的模拟题进行穿插起来做。毕竟，大家在提高阶段已经将真题做过一遍。这里，给大家的建议是做两套真题，做一套模拟题。
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展2）
——考研数学掌握微分学拿高分的技巧 (菁选2篇)
考研数学掌握微分学拿高分的技巧1
高等数学在考研数学中占据着不可撼动的主导地位，大约占据了56%的分数。是其它两科(线性代数、概率论与数理统计)的总和还多。而在高数中各个考点也有着不同的趋分度。到目前为止，大部分同学高数已经复习了一段时间了，有的同学甚至已经复习一遍了。但是很多考生都会出现这样那样的问题，这些问题貌似不严重，实际上你的习惯性毛病已经慢慢带你走进大错误这个泥潭。而学好基础性知识，就是你能够走出错误泥潭的最大依仗。
微分学是高等数学的重要组成部分，其基本概念是导数与微分，基本计算是求导与求微分，就微分学这给各位考生分析一下这部分内容在考研中的要求、地位，及常考题型及常用方法等。
微分学在考研数学中的要求
按照大纲，本篇要求理解和掌握的是：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。
要求会求和了解的是：*面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物理量，微分的四则运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水*和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。
微分学在考研数学中的地位
微分学这部分内容是是高等数学的重要部分，导数作为高数的三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的基础，尤其是导数的计算是偏导数计算的基础，至于一元函数微分学基础打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这部分也是后面不定积分计算的基础，如果导数计算相当熟练，求导公式熟记于心，不定积分计算这部分学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比较容易命题并且具有一定综合性题目的章节。
微分学在考研数学中的常见题型
微分学这部分在同一张试卷上几乎有一半多的题目都会用到导数计算，除此之外该部分每年必会单独直接命题，既有大题又有小题，分值一般是2道小题(8分)和1道大题(10分)，由此可见本章的重要性。
直接命题常见题型：(1)直接考察导数定义或可微定义;(2)导数计算：参数方程求导或隐函数求导或变限积分求导;(3)求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点;(4)求切线与法线方程;(5)求渐近线;(6)用中值定理进行相关证明;(7)不等式证明;(8)根据已知函数图像画出导函数图像。其中(1)(2)(3)(4)(5)(8)常见于小题，(3)(6)(7)常见于大题。
间接命题：(1)与微分方程相结合;(2)与变限积分相结合;(3)与幂级数相结合。
由此可看出导数这部分在整个高数乃至考研数学中的重要性，就直接命题而言，分值就占到了20分左右，再加上间接用到导数的题目，甚至线性代数概率论与数理统计中也会用到导数，分值占得比重之大不言而喻。
以上是对导数部分的概述，希望对大家复习有所帮助。暑期将近，天气也越来越热了，希望大家在学习的同时能够照顾好自己的身体。最后祝大家复习顺利!
考研数学掌握微分学拿高分的技巧2
选标准教程的资料
把数学复习辅导书上总结好的知识点认真掌握住。不管什么版本的复习辅导书，全面、详细讲解的知识点，例题讲解当中总结出的解题技巧和方法、推导出的公式定理等，这些都要重点记忆。专家提醒考生，在每个知识点的`后面，有知识点对应的题型，随后附了相应的例题和习题。大家在*时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持*和的心态，遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。专家提醒考生，做题难度要适当，题量要适当。所以，大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水*。
记忆的关键在于重复
要加深对一件事物的记忆，最好的方法莫过于重复。所以考生在建立起错题档案以后，要反复翻看，加深印象。同时，对于还比较模糊的知识点更要反复记忆，俗话常说“读书千遍其义自现”，当然并不需要你读一千遍那么多，但是道理上来说，对于比较晦涩难懂的知识，你要经过反复记忆后才会理解其真正涵义。专家提醒考生，在复习前期，就要静下心来把知识点多看几遍，这对后期的复习是非常有效的。大家的错题档案要一直保存到考试，临考前一个星期也可以以错题档案为主，但那时主要是看思路。
总结，并经常温习
数学的复习要常做笔记，由于复习辅导书上的知识点过于详细，在以后的复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要在这一轮复习时把辅导书中精华、自己掌握的不好的地方以及考试常考的知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，可以节省下很多时间，提高效率，而且学习的间歇可以随时拿出来记一记、背一背。
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展3）
——考研数学如何掌握微分学才能考取高分 (菁选2篇)
考研数学如何掌握微分学才能考取高分1
高等数学在考研数学中占据着不可撼动的主导地位，大约占据了56%的分数。是其它两科(线性代数、概率论与数理统计)的总和还多。而在高数中各个考点也有着不同的趋分度。到目前为止，大部分同学高数已经复习了一段时间了，有的同学甚至已经复习一遍了。但是很多考生都会出现这样那样的问题，这些问题貌似不严重，实际上你的习惯性毛病已经慢慢带你走进大错误这个泥潭。而学好基础性知识，就是你能够走出错误泥潭的最大依仗。
微分学是高等数学的重要组成部分，其基本概念是导数与微分，基本计算是求导与求微分，就微分学这给各位考生分析一下这部分内容在考研中的要求、地位，及常考题型及常用方法等。
微分学在考研数学中的要求
按照大纲，本篇要求理解和掌握的是：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。
要求会求和了解的是：*面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物理量，微分的四则运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水*和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。
微分学在考研数学中的地位
微分学这部分内容是是高等数学的重要部分，导数作为高数的三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的基础，尤其是导数的计算是偏导数计算的基础，至于一元函数微分学基础打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这部分也是后面不定积分计算的基础，如果导数计算相当熟练，求导公式熟记于心，不定积分计算这部分学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比较容易命题并且具有一定综合性题目的章节。
微分学在考研数学中的常见题型
微分学这部分在同一张试卷上几乎有一半多的题目都会用到导数计算，除此之外该部分每年必会单独直接命题，既有大题又有小题，分值一般是2道小题(8分)和1道大题(10分)，由此可见本章的重要性。
直接命题常见题型：(1)直接考察导数定义或可微定义;(2)导数计算：参数方程求导或隐函数求导或变限积分求导;(3)求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点;(4)求切线与法线方程;(5)求渐近线;(6)用中值定理进行相关证明;(7)不等式证明;(8)根据已知函数图像画出导函数图像。其中(1)(2)(3)(4)(5)(8)常见于小题，(3)(6)(7)常见于大题。
间接命题：(1)与微分方程相结合;(2)与变限积分相结合;(3)与幂级数相结合。
由此可看出导数这部分在整个高数乃至考研数学中的重要性，就直接命题而言，分值就占到了20分左右，再加上间接用到导数的题目，甚至线性代数概率论与数理统计中也会用到导数，分值占得比重之大不言而喻。
考研数学如何掌握微分学才能考取高分2
复习数学，做好“啃”和“钻”
大多数的考生认为要想学好考研数学，只要多多做题，就能考高分，其实不然。虽然说考研数学复习中是少不了做题的`，但是不能靠题海战术取高分。这个阶段需要强化训练一定数量的题目，慢慢提高自己的解题速度和熟练程度，加强对知识点的深度理解。在复习时，需要把握两个字“啃”和“钻”。
做好“啃”的坚持
什么是“啃”呢?这里用到这个“啃”字，是为了形容复习过程的艰辛。其实同学们一路走过来，到现在为止，估计有的同学就比较着急了，感觉自己基础没有怎么打好，其他同学都复习得很好，自己不由产生焦虑感，故而使得自己发奋图强。但是在努力的过程中，要注意复习方法。强化阶段对于题目的难度以及综合度肯定要高于基础阶段，对于每一个题型对应的解题方法一定要掌握到位，主要是对基础知识的掌握和对各种题型的解题思路的形成。遇到自己不擅长的模块和题型，一定要绞尽脑汁“啃”到底，现在看起来比较难，也比较耗时，但是会对我们后期的复习有帮助的。否则的话，自己不懂得地方后面仍然不懂。
打好“钻”的网络
什么是“钻”呢?就是希望同学们在做考研数学题过程中，不要为了做题而做题，一定要通过做题巩固相应的知识点，掌握分析题目的思路和解决题目的方法，做到举一反三的能力。基础阶段复习之后，对于每一个同学来说，并不是把所有的知识点都掌握了。对于自己没有掌握的知识点和题型，比如高数中中值定理的证明、不等式的证明、曲线曲面积分的计算、幂级数求和等等，对于大部分学生来说，这些知识点是高数中常见的难点，强化过程，一方面可以通过暑期强化课程或是暑期集训营课程，把常见题型的解题方法有一个宏观的把握。 同时，要求同学们对每一个模块的所有知识点可以串接起来，形成一个无形的网。
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展4）
——初中数学一次函数说课稿3篇
初中数学一次函数说课稿1
一、说教材：
1、教材所处的地位和作用：
《一次函数的图象》是人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级（上册）第三节内容，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。一次函数的图象加强了代数与几何的联系。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）、知识目标：
1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2）会作正比例函数的图象。
3）理解一次函数及其图象的有关性质。
4）能熟练地作出一次函数的图象。
（2）能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，从函数解析式到图像，从图像到解析式的探索，向学生渗透数形结合的思想方法和数学能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。
（3）情感目标：
通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，在课堂教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性参与到课堂中，体验探索、发现的乐趣，从而增强学生的参与意识，团结合作的精神和学习数学的兴趣。使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
3、说教学重点、难点：
1、从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。
2、由图像归纳性质是学生首次接触，没有明确的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对有图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图像探索性质是本课时的教学难点。
二、说教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法。即：数形结合——列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法。根据本课时的教学内容特点以及本班学生的实际，我采用启发式、讨论式等教学方法。在引入新课时，通过复习一次函数的图象的知识，引导启发学生观察一次函数的图象特征，分析图象的特征与一次函数的自变量、因变量的联系，归纳出一次函数的性质，使学生由感性认识上升到理性认识。在归纳一次函数的性质时，采用讨论式教学法，充分调动学生的积极性参与到对一次函数的性质的讨论中，再根据学生的讨论归纳情况进行适当的补充。整个教学过程采用愉快教学法，营造一个轻松愉快的课堂气氛，充分调动学生的情感因素，努力实现“师生互动”、“生生互动”以求达到较好的教学效果。
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力。要让学生由“学会”到“会学”。通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，运用数形结合的研究方法探索函数知识；通过相互交流讨论，团结合作等方式，培养学生的自学能力和合作能力，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。
四、说学情
本班学生整体素质不高，课堂参与、自主探究意识不强。初二学生正处在感性认识到理性认识的转型期，对一次函数的性质的理解存在很大的困难。
五、说教学程序
1、复习回顾
启发学生回忆：“一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线”，同时强调一次函数的图象的位置是由常数k、b决定，从而很自然地引入新课。
2、新知探索
先给出一组一次函数解析式，引导学生动手画出它们的图象，然后带出问题并引导学生观察图象，结合图象进行交流讨论，最后归纳总结一次函数的性质。
(1)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2
（2）引导学生带着问题观察图象、探索一次函数的性质
问题1：从左到右，随着x增大，函数y=2x+1和y=3x+2的图象上的点的位置有什么变化？函数值y又有什么变化呢？
问题2：同样，随着x的增大，函数y=-2x-1和y=-3x-2的图象上的点有什么变化呢？函数值呢？
问题3：为什么会有这样的差别呢？
3、归纳总结
（1）当k>0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随着的x增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
3、课堂练习
课本P45的“做一做”及练习的第1、2题，这些练习是为了加深学生对一次函数的性质的理解，紧紧抓住了本课时的重点。
4、小结
引导学生回顾本课时所学知识，进一步加深对一次函数的性质的理解。
六、说反思
在整个备课过程中，我力求做到既要备好教材又要备好学生，努力做到既紧进围绕本课时的教学重点又要结合本班学生实际。但作为以为年轻教师还缺乏教育教学经验，还有很多地方向同行学习，特别是教学语言、教学方法、课堂组织等方面更要学习。
初中数学一次函数说课稿2
一、分析教材与学生：
这是华师大八年级数学(下)第17章第3节中的一堂课。本节课是在学生学习了*面直角坐标系、函数的图象，一次函数及其图象的基础上学习的，它既是对前面知识的延续，又是为后面学习反比例函数、二次函数的.性质作铺垫，也是今后学习高中代数，解析几何及其它数学分支的重要基础。在教材中起着承上启下的作用。其中所渗透的“数形结合”，归纳等数学思想方法是对学生的数学有重要的作用。学生在理解图象的性质，以及运用数形结合的思想解决问题，感到困难。结合以上分析，确定本节课的重难点为：
教学重点：结合图象，使学生进一步理解一次函数的图象
和性质；
教学难点：根据图象的性质来解决一些实际问题。
教学关键：利用数形结合的思想，辅以电脑演示动画，变
抽象为形象，注重知识的形成、发展过程，使学生在这些
过程中展开思维，从而突出重点、突破难点。
二、教学目标：
①知识目标：1、理解一次函数图象的性质，及学会性质判断函数值大小。
2、学会待定系数法求一次函数解析式
②能力目标：培养学生观察、分析的能力，数形结合能力，
化归能力，及与他人合作学习能力，培养学生创造性思维
和逻辑推理的能力。
③情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，
同时渗透转化的思想，让学生体验客观事物是不断运动发
展变化，而事物之间总是互相联系，互相制约的辩证唯物
主义观点
三、陈述教学设想：
1、教法分析：本节课基本设计思路是着力于学生探索知识、体验知识发生、发展形成过程，通过创设探索学习情境，组识学生小组讨论、合作，让学生经历“尝试——猜想——验证”的过程中接受知识。获取知识。教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2、学法分析：通过让学生社会调查，收集有关资料等活动设计，引导学生观察、发现、转化，并在学生动手实践，自主探索，合作交流的基础，培养其互相协作能力，达到教法与学法的有机结合。以学生为主体，通过自主探索的方法，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能。培养学生动手，动口，动脑的能力。
①学会通过观察、比较、推理能概括一次函数的图象与性质。
②学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
③学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
3、用及课程资源开发：本课将采用多媒体课件教学、辅之于投影图片等
四、教学过程：
（一）创设情景，引入课题：
1、教师事先让学生利用课余时间到去了解联通公司手机使用收费情况，提出问题
（1）联通的月租费是多少？
（2）每分钟费用又是多少？
在这基础上，让学生自己设计一个问题，然后能用函数关系来表示，从而引出诸如像y=30+0.3x等关系式组织学生讨论，生活中这样的函数关系式还能写出一些吗？
2、教师让学生算一算，取10分、20分时所化费用并比较y1与y2的大小，我们可以从图象上又更直观地判断函数值的大小，从而引出课题：一次函数的性质（出示课题）
（二）师生互动，探求新知
（1）先让学生画出y=30+0.3x（x≥0）图象
（2）让学生先独立思考，提出问题
①图象的位置从左到右是怎样变化的
②函数的值随着x又如何变化？在此基础上，组织四人小组讨论
（3）交流阶段，每组派代表上台发表汇报本小组成员的探索与成果，同时回答其他小组同学的提问
（4）教师又让学生自己画出y=—x+2，及y=—2x—1的图象，并再次组织讨论。
最后，教师根据刚才学生讨论交流情况，用多媒体显示，学生得到的一次函数的性质
①K>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升
②K<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右降低
（5）这时教师又带领学生回到课一开始时提出的问题让学生学会从图象上观察，函数值的大小，从而培养数形结合能力，及应用能力，也能使所学知识得到及时巩固。
（三）面授调节，练习反馈
1、教师用多媒体显“做一做”然后组织学生独立完成
2、巩固一次函数的性质，
设计如下练习
（1）y=（m-4）-2，当m取何值时，y随x的增大而增大
（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函数，且y随x的增大而减小，求m值
（3）图象上有两点（—1，a），（3，b）请比较a、b的大小
（这题练习鼓励学生运用多种方法解决，然后让他们自己比较方法好坏）
（4）设计一个实际应用题，让学生运用刚学的新知识尝试解决。
（5）讲解课本例题，简要介绍待定系数法，及如何用“两点法”求一次函数解析式。
3、同桌之间互相出题，再次巩固性质
设计练习如下，已知一次函数图象如图如示，求一次函数解析式。
（四）、梳理知识，系统归纳
1、归纳总结：①哪些函数y随x的增大而增大？哪些函数y随x的增大而减小②与系数k、b的符号有何关系?③小结后填表
图象的位置性质相同点
2、提问：①通过这一节课学习，大家有哪些体会和收获？
能说说吗？
②这节课你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗？
③这节课我们学习了哪些数学思想方法？
（同桌对讲、畅谈自己的感受和体会、学生发言，教师归纳、总结）
（五）布置作业
1、必做题见作业本（A）
2、选做题：①A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城往C、D两地运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨和22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个体户承接这项运输业务，请你帮他算算，怎样调运花钱最少。
3、写一篇有关“一次函数性质”的小论文。
（六）、板书设计：
一次函数的性质
性质：
小结：
教师作图演示区
表格：
（七）说评价：
学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。新课程理念下的教学过程是生生、师生交往，积极互动的过程。使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，同时，学生之间互相合作，彼此获得双赢，我们所采取的一切方法都是为这个宗旨服务的，我们教师怎样才能在“动”的课堂时刻把握方向引领学生，到达发展学生的彼岸，是我们必须思考的问题。“关注学生的生活，认识经验”是新课标所提倡的，在本堂课设计中，我力图体现上述宗旨。
（八）教学设计说明
本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：
⑴以实现教学目标为前提：强调学生双基的培养以及思想品德教育，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。
⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强*学过程的有序性。
⑶以基本的教学原则作指导：充分发挥学生的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知。
⑷以先进的现代信息技术为手段：适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化。
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展5）
——初中数学一元一次方程说课稿3篇
初中数学一元一次方程说课稿1
一、说教材
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标
（1）、知识目标：
1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程
2、了解一元一次方程解法的一般步骤
（2）、能力目标：
经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，
（3）、情感目标：
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望
2、通过埃及古题的情境感受数学文明。
2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程
3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
4、教学关键：找最简公分母、合并同类项
二、说教法：
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：
1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
三、说学法
本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去。
纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：
（1）数学知识的阶梯性。新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；
（２）数学知识的规律性。解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程，有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x =a（a为常数）的形式。”
（３）运算过程的技巧性。如解方程时，解法有：
①可以先去括号，整理后去分母；
②可以去括号后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括号。经检验，三种方法都很好。
④运算过程的合理性。
如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么。
总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”。
②可以去括号后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括号。经检验，三种方法都很好。
④运算过程的合理性。
四、教学过程设计：
本节课设计了五个教学环节：第一环节：学生自学，独立自主；第二环节：教师讲解，示范作用；第三环节：讨论研究，深入理解；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业；第六环节：小测
第一环节：学生自学，独立自主
先创设问题情境：古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了在文书中记载了许多有关数学的问题
问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。（板书）
（1）能不能用方程解决这个问题？
（2）能尝试解这个方程吗？
（3）不同的解法有什么各自的特点？
设计意图：
1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识
让学生自学课本P178例题5，培养学生自学能力，同时提高学习效率（时间5分钟）
第二环节：教师讲解，示范作用
（一）例5解方程
解法一：去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时除以（或乘以），得
X=—28
解法二：去分母，得
4（x+14）=7（x+20）
去括号，得
4x+56=7x+140
移项、合并同类项，得
—3x=84
两边同时除以—3，得
x=—28
（二）讲解课前提出的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
列出方程
经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性；同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法，也首次由学生自行突破了难点。
第三环节：讨论研究，深入理解；
内容：本课时的想一想、例题6及练习题1、（3）、（5）、（6），分析它们的解答过程
目的：
1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用。
2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯。
3、让学生自觉发现解方程的方法，是他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”。
实际效果：
1、学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法。同时在分析过程中提出：去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项。
如：上例去分母以后得
6（x+15）=15—10（x—7）
此过程也显示了学生解题过程的规范性。
2、在对方程的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成：x=8也比较方便。学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活。
3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法。
第四环节：课堂小结
内容：交流本节课的收获
目的：
1、小结本课时的知识点
2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路
3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己。
实际效果：
学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳。而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式。同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧。
第五环节：布置作业
课本P178，习题5.5的知识技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及问题解决1
第六环节：小测，检查学生学习情况
解下列方程：（5分钟）
五、评价分析
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。
初中数学一元一次方程说课稿2
一、 教学目标的确定
1、教材分析
本节课是在学生已经掌握了一元一次方程的解法，并已了解列方程解决实际问题的基本步骤的基础上进行教学的。
本节课的内容和学生的生活关系密切，因而学生会很感兴趣。本节课中，学生进一步经历列方程解决销售问题的过程，既是对前面所学知识的巩固、应用和加深理解，又是今后学习其它应用问题的铺垫。
2、学情分析
小学阶段，学生已经学习了用算术方法解应用题，并能用借助方程表示简单情境中的等量关系。
根据课程要求和教学内容的特点，结合我校学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下：
3、教学目标
(1)理解进价，售价，标价，利润，利润率等相关概念含义及它们的关系；会根据实际问题中的数量关系列方程解决实际问题。
(2)培养学生建模能力，分析问题、解决问题的能力。
(3)在用方程解决实际问题的过程中，体会数学来源于生活，又服务生活。
二、 教学重点、难点的分析
重点：理解进价，售价，标价，利润，利润率等相关概念的含义及它们之间的关系；根据实际问题寻找等量关系。
难点：设未知数找等量关系。
三、 教学方式与手段的选择
根据教学内容的特点和学生的认知水*，我在本节课同时采用讲授式和启发式的教学方法，并借助于多媒体展开教学。
四、 教学过程的设计
具体教学过程分为：复习旧知；创设情境，导入新课；探究学习；练习巩固；归纳总结，布置作业。
（一） 复习旧知
问题：列方程解应用题的一般步骤是什么？
设未知数，列方程 ，解方程 ，检验，求解其他未知量，答题。
设计意图：复习列方程解应用题程序化步骤，为本节课的学习做准备。
（二） 创设情境 导入新课
阅读本小节开篇引例，引出本节课课题——销售中的盈亏问题。
学习销售问题中的关系式：（通过设置三个小题，借助于题目得出公式）
问题1：某商品每件进价是120元, 售价是150元，每件利润是______，利润率是_____
归纳公式：利润＝售价－进价；利润率＝（利润/进价）*100%。
问题2：某种品牌的彩电进价2000元，商家要获得20%的利润,每台售价应为 ________元
归纳公式：利润＝进价×利润率；售价＝进价×（1+利润率）
问题3：某种品牌的彩电按标价打八折后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台标价应为________元
归纳公式：售价＝标价*n/10(打n折)
设计意图：提出问题，引发学生思考打折销售中常用销售术语的含义，结合具体问题理解他们之间的数量关系，便于学生理解记忆公式，同时为后面的学习做铺垫。
（三） 探究学习
学习了销售问题的一些基本关系，回来探究本节课的引入问题：例一
读懂题目，思考下面几个问题：
1、猜一猜
2、如何用数学方法判断？需要求出那些量？
3、依据计算结果，能对总的盈亏情况做出说明吗？
4、回顾反思：通过解答上述问题，你有哪些体会？
设计意图：问题层层递进，通过猜想——发现问题——解决问题，让学生培养严谨的数学思维和科学的解决问题的方法、能力。
例2：某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？
分析：
（1）销售问题中的基本量有哪些？
（2）根据已知，如何用数字或代数式表示基本量？
（3）你有几种方式表示售价？分别是什么?
设计意图：本小题主要训练学生对折扣问题的处理，通过不同类型题目的解答，训练学生分析、解决问题的能力。
（四） 练习巩固
练习1：某小家电的进价400元，标价600元，打折促销时的利润5 %.该商品是按几折销售的？
设计意图：依然是销售问题，所用关系式和前面练习相似，只是问题稍作改变，要引起注意！主要培养学生解决问题的能力。
练习2：某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
设计意图：针对例2的配套练习，通过练习，熟练等量关系的表达以及公式的使用。
（五） 归纳总结 布置作业
1、本节课你学到了哪些知识？
2、通过本节课的学习你掌握了哪些方法，有什么体会？
3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：以上设计通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼，将新知纳入自己原有的知识体系。
作业：目标检测
板书设计
课题：3.4.1实际问题与一元一次方程—销售问题
销售问题基本量之间的数量关系
教学反思
本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课。教学方式灵活化，根据学习内容与学生年龄特点确定教与学的方式，在授课过程中，以学生自主探究为主体，弄清销售中的盈亏问题。如学习问题探究时先让学生猜一猜总的盈亏情况，采用自由发言的方式，目的是让学生说出真实的想法，调动学习的积极性，以便把问题引向深入。
初中数学一元一次方程说课稿3
下面是我对义务教育课程标准实验教材七年级第三章实际问题与一元一次方程的说课，主要从以下几个方面说起：
一、说教材的地位。
本节是在前面已经讨论过由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节的问题情境与实际情况更接近，因此具有一定难度，根据本例题特点，我设计如下教学目标：在教学过程中理解有关商品销售中所涉及的公式，进而培养学生走向社会，适应社会的能力。
教学重点和难点、关键：
重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切关系，渗透数学建摸思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
难点是正确地列方程。
关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，按问题找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
二、说教学方法。
在教学过程中，主要采用启发式教学和合作探究式教学方法的综合运用。
三、说学生的学法。
学生根据教材中的问题，采用小组合作探究，从而解决问题，通过教师引领，学生主动参与，从而顺利而充满激情地完成教学。
四、设计思路。
我利用提纲中的几个简单的习题，充分发挥学生的合作交流的意识。让学生体会数学在实际生活中的应用。最后通过研究书中的盈亏问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。使他们能更了解市场运作。
五、教学过程
整个教学过程都以小组合作探究的形式进行，充分体现小组合作探究的作用。教师利用提纲中的习题由简单到复杂，采用层层深入的教学模式。整个过程都是由教师适当引导学生合作完成，课堂气氛比较活跃，学生的参与度很高。
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展6）
——考研数学高数求极限的复习方法及常考题型 (菁选2篇)
考研数学高数求极限的复习方法及常考题型1
解决极限的方法如下：
1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0)。
3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。
4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!
5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!
6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。
8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。
9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。
10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)
11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。
12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。
13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。
14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。
15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!
16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!
函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：
1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);
2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;
3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;
4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。
下面总结一下，求极限的一般题型：
1、求分段函数的极限，当函数含有绝对值符号时，就很有可能是有分情况讨论的了!当X趋近无穷时候存在e的x次方的时候，就要分情况讨论应为E的x次方的函数正负无穷的结果是不一样的!
2、极限中含有变上下限的积分如何解决嘞?说白了，就是说函数中现在含有积分符号，这么个符号在极限中太麻烦了你要想办法把它搞掉!
解决办法：
1、求导，边上下限积分求导，当然就能得到结果了，这不是很容易么?但是!有2个问题要注意!问题1：积分函数能否求导?题目没说积分可以导的话，直接求导的话是错误的!!!!问题2：被积分函数中既含有t又含有x的情况下如何解决?
解决1的方法：就是方法2微分中值定理!微分中值定理是函数与积分的联系!更重要的是他能去掉积分符号!解决2的方法：当x与t的函数是相互乘的关系的话，把x看做常数提出来，再求导数!!当x与t是除的关系或者是加减的关系,就要换元了!(换元的时候积分上下限也要变化!)
3、求的是数列极限的问题时候:夹逼或者分项求和定积分都不可以的时候,就考虑x趋近的时候函数值,数列极限也满足这个极限的,当所求的极限是递推数列的时候:首先:判断数列极限存在极限的方法是否用的单调有界的定理。判断单调性不能用导数定义!!数列是离散的,只能用前后项的比较(前后项相除相减)，数列极限是否有界可以使用归纳法最后对xn与xn+1两边同时求极限,就能出结果了!
4、涉及到极限已经出来了让你求未知数和位置函数的问题。
解决办法：主要还是运用等价无穷小或者是同阶无穷小。因为例如:当x趋近0时候f(x)比x=3的函数,分子必须是无穷小，否则极限为无穷,还有洛必达法则的应用,主要是因为当未知数有几个时候,使用洛必达法则,可以消掉某些未知数，求其他的未知数。
5、极限数列涉及到的证明题，只知道是要构造新的函数，但是不太会!!!
:o最后总结一下间断点的题型：
首先，遇见间断点的问题、连续性的问题、复合函数的问题，在某个点是否可导的问题。主要解决办法一个是画图，你能画出反例来当然不可以了，你实在画不出反例，就有可能是对的，尤其是那些考概念的题目，难度不小，对我而言证明很难的!我就画图!!我要能画出来当然是对的，在这里就要很好的理解一阶导的性质2阶导的性质，函数图形的凹凸性，函数单调性函数的奇偶性在图形中的反应!(在这里尤其要注意分段函数!(例如分段函数导数存在还相等但是却不连续这个性质就比较特殊!!应为一般的函数都是连续的);
方法2就是举出反例!(在这里也是尤其要注意分段函数!!)例如一个函数是个离散函数，还有个也是离散函数他们的复合函数是否一定是离散的嘞?答案是NO，举个反例就可以了;
方法3上面的都不行那就只好用定义了，主要是写出公式，连续性的公式，求在某一点的导数的公式
:o最后了，总结一下函数在某一点是否可导的问题：
1、首先函数连续不一定可导，分段函数x绝对值函数在(0，0)不可导，我的理解就是：不可导=在这点上图形不光滑。可导一定连续，因为他有个前提，在点的邻域内有定义，假如没有这个前提，分段函数左右的导数也能相等;
主要考点1：函数在某一点可导，他的绝对值函数在这点是否可导?解决办法：记住函数绝对值的导数等于f(x)除以(绝对值(f(x)))再乘以F(x)的导数。所以判断绝对值函数不可导点，首先判断函数等于0的点，找出这些点之后，这个导数并不是百分百不存在，原因很简单分母是无穷小，假如分子式无穷小的`话，绝对值函数的导数依然存在啊，所以还要找出f(a)导数的值，不为0的时候，绝对值函数在这点的导数是无穷，所以绝对值函数在这些点上是不可导的啊。
考点2：处处可导的函数与在，某一些点不可导但是连续的函数相互乘的函数，这个函数的不可导点的判断，直接使用导数的定义就能证明，我的理解是f(x)连续的话但是不可导，左右导数存在但是不等，左右导数实际上就是X趋近a的2个极限，f(x)乘以G(x)的函数在x趋近a的时候，f(x)在这点上的这2个极限乘以g(a)，当g(a)等于0的时候，左右极限乘以0当然相等了，乘积的导数=f(a)导数乘以G(a)+G(a)导数乘以F(a)，应为f(a)导数乘以G(a)=0，前面推出来了，所以乘积函数在这点上就可导了。导数为G(a)导数乘以F(a)。
考研数学高数求极限的复习方法及常考题型2
▶考研数学线性代数相比较高等数学和概率论而言，呈现明显不同的学科特点——概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容纵横交错以及知识点前后紧密联系。
如果说高等数学的知识点算“条”的话，那么概率论就应该算“块”，而线性代数就是“网”!具体来看，线性代数这整张网，又是由行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型这6张小网相互交叉联结而成。而其中向量和线性方程组这两张网又在其中起着承前启后、上下衔接的关键作用。
通过上面的分析，大家是不是发现——向量和线性方程组是线性代数的重难点内容，也是考研的重点和难点之一?这一点也可以从历年真题的出题规律上得到验证。
关于第三章向量，无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是考察向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。
关于第四章线性方程组，06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。
考研数学线性代数暑期强化复习阶段重点应放在充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法上，并及时进行总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三。
▶向量—理解相关无关概念，灵活进行判定
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义、性质和定理的理解，然后就是分析判定的关键在于：看是否存在一组不全为零的实数。
这部分题型有如下几种：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。
要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理结合反证法来做。同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。
▶线性方程组——解的结构和(不)含参量线性方程组的求解
要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。
即使是多么令童鞋闻风丧胆的数学，其实都有一定的规律可循。通过考试来分析整体情况，这样有重点复习，相信同学们一定会抓住数学，决胜数学!
考研数学一元函数微分学常考察的题型（扩展7）
——快乐一元钱作文
快乐一元钱作文1
今天是星期天，天气格外晴朗，妈妈带我去外婆家玩。
我们走到车站，车不一会就来了。现在的公交车大都数是无人售票的，乘客们上车前都要自己准备好零钱。我们上了车，只听见车上的驾驶员叔叔正在提醒乘客投币，我找了个空位子坐下了，看见前面的一位阿姨抱着一个小女孩，另一只手正忙乱地在衣兜和钱包里掏零钱，可掏了半天也没找到零钱，只拿出一张100元的人民币。她站在投币箱前，左右为难。车开了好几站，驾驶员叔叔见她还没投币，已经催了她好几次，弄得那为位阿姨面红耳赤，很不好意思。车又开到了下一站，那位阿姨迅速地把小孩放在座位上，自己却飞快地跑向附近的小店去换零钱，可是换了好几家都没换到。车子马上就要开动了，她只好又回到车上，我看着那位阿姨无助的样子，想起老师说过帮助别人是件快乐的事情。于是我掏出买早餐剩下的一元钱，走到阿姨面前，对阿姨说："阿姨！这一元钱给你吧！"那个阿姨怎么也不好意思收下。怎么办呢？我灵机一动，把一元钱迅速地投进了投币箱里。那位阿姨激动地拉着我的手说："谢谢你！孩子！"这时侯，车上人的目光齐齐地看向我，弄得我怪不好意思的，可我的心里却是甜滋滋的，跟吃了蜜一样。
这个星期天我一直很开心，因为我觉得给予和收获是一对孪生兄弟，既使是微不足道的给予，但收获的"却是最大的快乐。
