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【导语】人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。以下是高一频道为你整理的《高一数学必修一知识点整理归纳》，希望你不负时光，努力向前，加油！
【集合与函数概念】
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
1元素的确定性如：世界上的山
2元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y
3元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合
3.集合的表示：…如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋
1用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5
2集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：XKb1.Com
非负整数集即自然数集记作：N
正整数集：N*或N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1列举法：a,b,c……
2描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合xÎR|x-3>2,x|x-3>2
3语言描述法：例：不是直角三角形的三角形
4Venn图:
4、集合的分类：
1有限集含有有限个元素的集合
2无限集含有无限个元素的集合
3空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B5≥5，且5≤5，则5=5
实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB读作‘A交B’，即AB=x|xA，且xB｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB读作‘A并B’，即AB=x|xA，或xB.
【基本初等函数】
一、指数函数
一指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根nthroot，其中>1，且∈*.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式radical，这里叫做根指数radicalexponent，叫做被开方数radicand.
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±>0.由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
二指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数exponential，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
【函数的应用】
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
1代数法求方程的实数根;
2几何法对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
2△=0，方程有两相等实根二重根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
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