人教版九年级上册数学教材分析9篇人教版九年级上册数学教材分析 人教版数学九年级上册教材分析 《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、 概率初步五章下面是小编为大家整理的人教版九年级上册数学教材分析9篇,供大家参考。
篇一：人教版九年级上册数学教材分析
人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课
程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的
问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于
二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次
根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次
根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减"一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容.
在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，
通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌
握本节内容.
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方
程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用
这种方程解决一些实际问题.
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方
程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方
程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念,
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的
方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说
明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程.对于没有实数
根的一元二次方程，学了“公式法”以后,学生对这个内容会有进一步的理解.
（2）在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排
运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有
实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况.
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分
解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种
解一元二次方程的方法进行小结。“22。3实际问题与一元二次方程"一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、
匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又
增添了一名新成员――旋转.“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法.最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称"一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形.在“圆”这一章,学生将进一步认识圆，探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题.“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论.最后介绍圆和圆的位置关系。“24。3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法.“24.4弧长和扇形面积"一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次,可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率"一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“25.1概率"一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念.“25。2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法.然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。“25。3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。“25。4课题学习键盘上字母的排列规律"一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数"“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验.本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容.在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根
式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。在“一元二次方程”一章,突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解.
在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用,专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系.
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念,介绍用频率估计概率的方法,都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆”一章,圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。
总之,注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新内容,注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。
(二）注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力.在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及（≥0)的结论.让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。在“一元二次方程"一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方.通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外,本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称,那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的。此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。(三)注重联系实际1、从实际出发引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用.一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用.旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理;由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。2、运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密,在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际问题。在本书中,一元二次方程的应用是这方面的一个重点.教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的
问题,求正多边形亭子地基的周长与面积,计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识.概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。
三、几个值得关注的问题（一）把握好教学要求在本书中，既有一元二次方程、圆这样的传统的重要内容,又有概率初步知识这样的新增内容，需要对内容要求有一个很好的把握。在“二次根式"一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,并会用它们进行有关实数的简单四则运算。有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。这样可以突出二次根式概念和运算的重点.在“一元二次方程”一章，主要是让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程.而一元二次方程根与系数的关系只作为选学内容要求.这样可以突出一元二次方程解法和应用的重点.在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章涉及的图形不宜过于复杂,重点在于对图形变换的理解。在“圆"一章，主要是对圆及其相关图形的认识,很多内容带有一定的综合性，因此不宜提出过高的要求。本章涉及的证明是从全套书关于推理证明的总体设计安排，是让学生进一步体会推理证明.因此与证明有关的题目的综合性不宜过强，难度不宜过大。概率初步知识是新增内容，也不宜提出过高的要求。主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。由于所学内容不多,本章涉及的问题也不宜过于复杂。（二）加强信息技术的应用在本书中，对旋转等图形变换以及对圆等图形的认识，比较适合采用信息技术工具。在“旋转”一章中，可以利用计算机中的画图软件探索旋转的性质.再有，利用旋转变换可以进行图案设计，借助计算机则更加方便.此外，利用计算机中的画图软件可以方便地作出一个图形关于原点O的对称图形。利用软件的度量功能得出坐标,从而发现关于原点对称的点的坐标的关系。在“圆"一章，许多内容可以借助信息技术工具进行研究。例如，有许多计算机软件具有测量功能,可以方便地测出圆周角、圆心角的大小，从而发现它们之间的关系。另外，还可以利用信息技术工具，画出动态的图形，方便直线与圆、圆与圆的位置关系的研究。这些内容在书中都有明确的提示,有条件的同学可以尝试。在本书的教学中,如有条件,应注意发挥信息技术工具的作用
篇二：人教版九年级上册数学教材分析
人教版数学九年级上册教材分析
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人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次
根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容
涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简
称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统
计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体
分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的
数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二
次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运
算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要
结论。关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根
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式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
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（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、旋转
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学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
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“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
篇三：人教版九年级上册数学教材分析
人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课
程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的
问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于
二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二
次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二
次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得
到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。
在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，
通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌
握本节内容。
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方
程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这
种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方
程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方
程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的
方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说
明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有
实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安
排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及
没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式
分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三
种解一元二次方程的方法进行小结。“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、
匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换
又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根
式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来
解。在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新内容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。
（二）注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的。此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。（三）注重联系实际1、从实际出发引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用。一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用。旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。2、运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密，在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际问题。在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面
积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。
三、几个值得关注的问题（一）把握好教学要求在本书中，既有一元二次方程、圆这样的传统的重要内容，又有概率初步知识这样的新增内容，需要对内容要求有一个很好的把握。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。这样可以突出二次根式概念和运算的重点。在“一元二次方程”一章，主要是让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。而一元二次方程根与系数的关系只作为选学内容要求。这样可以突出一元二次方程解法和应用的重点。在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章涉及的图形不宜过于复杂，重点在于对图形变换的理解。在“圆”一章，主要是对圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性，因此不宜提出过高的要求。本章涉及的证明是从全套书关于推理证明的总体设计安排，是让学生进一步体会推理证明。因此与证明有关的题目的综合性不宜过强，难度不宜过大。概率初步知识是新增内容，也不宜提出过高的要求。主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。由于所学内容不多，本章涉及的问题也不宜过于复杂。（二）加强信息技术的应用在本书中，对旋转等图形变换以及对圆等图形的认识，比较适合采用信息技术工具。在“旋转”一章中，可以利用计算机中的画图软件探索旋转的性质。再有，利用旋转变换可以进行图案设计，借助计算机则更加方便。此外，利用计算机中的画图软件可以方便地作出一个图形关于原点O的对称图形。利用软件的度量功能得出坐标,从而发现关于原点对称的点的坐标的关系。在“圆”一章，许多内容可以借助信息技术工具进行研究。例如，有许多计算机软件具有测量功能，可以方便地测出圆周角、圆心角的大小，从而发现它们之间的关系。另外，还可以利用信息技术工具，画出动态的图形，方便直线与圆、圆与圆的位置关系的研究。这些内容在书中都有明确的提示，有条件的同学可以尝试。在本书的教学中，如有条件，应注意发挥信息技术工具的作用
篇四：人教版九年级上册数学教材分析
九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括一元二次方程、二次函数、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实
验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与
概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约64课时，具体分配如下：
第21章一元二次方程
约13课时
第22章二次函数
约12课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1.一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如
的方程。这样的方程可
以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而
举例说明如何解形如
的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如
的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例
题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程
的解法，得到一
元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.二次函数本章共分三节。首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。在第一节中，首先从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的定义。关于二次函数的图象和性质的讨论分为以下几部分。
（1）从最简单的二次函数函数y=x出发，通过描点画出它的图象，从而引出抛物
线的有关概念。
（2）讲述二次函数y=ax的图象的画法，并归纳出这类抛物线的特征。
（3）讨论形如y=ax＋k和y=a（x－h）的函数的图象，然后讨论形如y=a（x－
h）＋k的函数的图象。
（4）讨论函数y=ax＋bx＋c的图象。
3.旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。4．圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
5.概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。
篇五：人教版九年级上册数学教材分析
人教版九年级数学（上）教材分析
汉渠学校丁学良下面我将从6个方面，把对人教版九年级数学教材的理解，与大家作以交流。
一、课程标准对本学段的基本要求新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域进行阐述，拓宽了学习的知识面，使学生尽早体会到数学的全貌，破除数学的神秘感，从而树立起学好数学的信心。数与代数：教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。空间与图形：教学中，应注重所学内容与现实生活的联系。注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。统计与概率：教学中，应注重所学内容与自然、社会和科学技术领域的联系。使学生体会统计与概率，对制定决策的重要作用。实践与运用：教学时应引导学生结合生活经验，清楚地表达自己的观点，并能解决一些实际问题。二、教材的编写意图和体例实排（一）体例安排
A每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展；章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。
B、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；
例如：学习“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。适当安排“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术应用”等选学内容来加深对相关内容的认识、了
解数学发展史、扩大学生知识面。激发学生学习数学的兴趣。C、章后安排了供课上使用的练习题，供课内或课外作业选用
的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。（二）编写意图：A正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，
关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
B遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。
三、说教材内容和逻辑线索九年级教材包含四大领域，共9章内容，上册5章，下册4章，内容如下1、二次根式在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，并运用它
们进行二次根式的化简。“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二
次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念。“降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出。这样的方程可以化为更为简单的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式
分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、旋转旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。“旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。“中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。“课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，
篇六：人教版九年级上册数学教材分析
人教版九年级上册数学教材分析范文(精选2篇)
2022—2022学年第一学期九年级数学试卷分析旦马乡初级中学赵永2022—2022学年第一学期九年级数学试题紧扣数学大纲和教材，突出了对基本知识和基本技能的考查，全卷的试题未超出课本习题的难度，题目的难度呈梯形缓慢上升，在当前减轻学业的学习负担，大面积提高质量的要求方面有良好的导向作用。试卷题目共28个，试题难度为：容易题占50%，中等题占35%，较难题占15%．试题的难易程度原则上按三种题型由易到难安排，总体难度设计为0.65～0.70。一、试题呈现如下特点：1、考查内容依据《课程标准》，体现基础性。试题以《课程标准》为依据，基础性强，试题编排充分体现数学学科的教育价值。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。2、突出了对数学思想方法的考查。数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。本次考试着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想和数学建模的思想等；考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查。4、几何难度降低
试题没有出现繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。
总之，从考查要求来看，对各知识点的要求及知识的综合运用要求都比较基本。试题层次恰当，淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规的解法，同时在知识应用上又有一定灵活性。试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口稍高。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程，数形结合等数学思想方法，在试卷中得到了充分的体现。全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视动手实践，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。二、答题情况和考试效果
从本次考试反映出，对于很基础的题目得分率普遍较高，如选择题答题正确率达到70%，填空题答题正确率较差，只有50%。解答题中，计算的正确率达到65%。但学生的计算能力需加强，很多学生思路清晰，但由于计算结果错误导致失分，对数学知识理解的深度不够。审题能力、阅读能力需加强，如24题、25题，26题有的学生就没有把准确信息与图象有机结合，没有理清题中各量之间的关系，学生考虑问题不周全，不能按照一定规律去思考，所以出现思维混乱。三、对今后教学工作的思考
1、注重教材研究,加强双基训练。今后要认真学习《课程标准》和新课改理论，结合实际，提高效率，向课堂教学要质量，使不同层次的学生在课堂学习中都有所进步、有所发展。从试卷看，在整体构思与具体题目的设计上，起点适当，题量适中，坡度适宜，难易适度，大多题型采用新教材的呈现方式，把考查学生的基础知识和基本技能摆在十分突出的位置，充分体现了新课程标准的理念:人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此在教学中要围绕教材，一定要注重“双基”教学，教师要苦练基本功，让学生真正获得分析问题、解决问题的能力，提高学生解决“双基”问题的准确率。教师要充分利用教材，挖掘教材中例题和习题的教学价值。不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象，而应以基础知识的掌握为主，在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作，防止对知识的盲目加深。
2、以学生为主体，着眼于能力的提高能力考查是中考的命题方向，学生除了应掌握较扎实的基础知识外，还应具备较强的运算能力、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，应把培养学生的能力作为教学的主要目标。教师更应认真研读课程标准，把握时代的脉搏，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和能力。扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练，增加这方面的题目，拓宽眼界，培养用数学的能力。重视审题能力的培养。认真审题、真正理解题意是解答正确、答题迅速的前提。从试卷反映出很多学生对题目有一个大概了解就开始答题了，以致出现不应犯的错误。教师要重视教学研究，如加强对应用题、性试题的研究，注重数学思想方法的同时，更注重学生的数学能力的形成。运算能力的培养，应经常地要求学生明确算理，着重在解题过程的条理化和化上下功夫，努力避免加大训练量和不必要的重复训练等现象的发生。空间观念、统计观念和思维能力的培养，应结合教材的特点，在教学中通过“观察”“操作”“思考”“交流”“探究”等形式，引导学生主动参与学习，在“做数学”中理解数学。学业考试对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。注重培养学生的“实验”和“猜想”能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理。重视数学语言，注重培养学生的数学表达能力.数学语言是数学思维和数学交流的工具，在教学过程中，要加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会
用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。学生在答题中，书写表达的不或是表达能力的欠缺，是造成大多数学生失分的原因。如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等。表达也是一种重要的数学交流能力。因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表达能力。
另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。所以，能力培养应始终落实在平时教学过程中。
3、加强实践能力，强化创新意识的培养教学中要注重学生创新意识的培养，把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。4、关注学困生，关注每一个学生的成长关注学困生，本次成绩已显露出两极分化现象较严重。部分学生从双基到能力都有明显的缺憾。作为教师要培养学困生的自信善于发现学困生的长处，发现他们的闪光点。想办法挖掘他们的潜能，从而激发他们的学习的积极性和主动性，用老师的人格魅力去吸引学生。关注每一个学生的成长，是我们教育者义不容辞的责任。人教版四年级上册数学教材分析本册教材的教学内容主要有：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。本册教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，教材还具有下面几个明显的特点。1、优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
本册实验教材“大数的认识”单元的教学内容极为丰富。它的编排，改变了现行九年义务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，并分别在四年级上、下两册分散教学的做法；而是在四年级上册整合成一个单元进行教学。这样的编排，一方面是由于学生的知识和抽象思维能力，与三年级相比有了较大的提高，能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中，便于学生在已有知识和经验的上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。例如，除数是两位数的除法教学，从现行教材的22课时减少为15课时，例题也从16个减少为6个。（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策略，体会估算的作用。3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步。在第一学段的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。本册实验教材是第二学段的开始，教材一方面注意利用学生已有的知识和经验学习新的统计知识——了解不同形式的复式条形统计图，使学生认识到本册所学习的统计知识和方法，是根据实际问题的需要在统计量上进行了成对分类对比，从更高的角度来表达数据、解决问题，进而使学生对统计知识的认识有所。另一方面教材继续注意结
合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的运筹思想的教学。运筹学是一门应用数学学科，它在管理、城市规划、军事、工业等各个领域有着大量应用。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册“数学广角”的教学，一方面让学生初步接触运筹思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
篇七：人教版九年级上册数学教材分析
人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容，学习内容涉与到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课
程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的
问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于
二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二
次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二
次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得
到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。
在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，
通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌
握本节内容。
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方
程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种
方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方
程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方
程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的
方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说
明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉与二次项系数不是1的一元二次方程，也涉与没有实数根的一元二次方程。对于没有
实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安
排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉与有两个相等实数根的一元二次方程，也涉与
没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式
分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三
.
种解一元二次方程的方法进行小结。“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、
匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换
又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以与利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转与其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“24.1圆”一节首先介绍圆与其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以与与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形与其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉与列表与画树形图。“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以与学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根
篇八：人教版九年级上册数学教材分析
《二次函数》教材剖析
一、教课目的：1．使学生经历探究、剖析和成立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验怎样用数学的方法去描绘变量之间的数目关系；2．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思虑和语言表达的能力，并能依据详细问题，选用适合的方法表示变量之间的二次函数关系；3．会作二次函数的图象，并能依据图象对二次函数的性质进行剖析，并逐步累积研究一般函数性质的经验；4．能依据二次函数的表达式，确立二次函数的张口方向、对称轴和极点坐标。5.能依据二次函数的性质解决实质问题。二、教材剖析：本章是学生学习了正比率函数、一次函数和反比率函数此后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描绘变量之间关系的重要的数学模型，它既是其余学科研究时所采纳的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所说起的求最大收益、最大面积等实质问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟习的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着宽泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型地道等。和一次函数、反比率函数同样，二次函数也是一种特别基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、领会函数的思想确立基础和累积经验。
函数不只是能够当作变量之间的依靠关系，同时函数的思想方法将贯串整个数学学习过程。学生在学习了正比率函数、一次函数和反比率函数以后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深入和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承前启后的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识确立基础。这几节的内容在平时生活和生产实质中有着宽泛的应用，是培育学生数学建模和数学思想的重因素材。
二次函数的图象是它性质的直观表现，对认识和掌握二次函数的性质拥有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，领会函数的思想是十分重要的，所以这一章节的要点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会察看函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决有关的问题。这一章节的难点是领会二次函数学习过程中所包含的数学思想方法，函数图象的特色和变换及二次函数性质的灵巧应用。
三、本章编写特色：有关函数的内容是中学数学中的一条主线，也是中学数学中的一个稳固的内容。为了充足利用教材，丰富教与学的方式，帮助学生更好地认识和理解函数概念，认识函数与其余内容的联系，初步运用函数这一描绘现实世界中变量之间依赖关系的重要数学模型去解决一些实质问题，表现新课程的理念，教材在体例、构造、表现方式等方面表现了以下特色：（一）重申背景，显现过程，改良学习方式任何一个数学看法和结论的引入，总有它的现实或数学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，在教材的编排和内容的选择上，重申背景，显现过程，让
学生感觉看法和结论的得出是瓜熟蒂落的。比如经过典型的、丰富的详细实例（波及运动变化、经济生活等），显现函
数看法产生的背景，使学生理解怎样用函数来刻画现实世界中变量之间的互相依赖关系，经过实例（最正确设计、销售方案、物体运动等），帮助学生理解二次函数模型。
在丰富的背景中，提出问题，指引学生思虑、经历知识发生发展的过程，经历察看、归纳、归纳、沟通、反省的思想过程；鼓舞学生踊跃参加这个过程，主动思虑、自主探究。
比如在函数看法学习中，教科书经过察看实例、归纳共性、逐层剖析看法，让学生感觉函数看法发生发展的过程，提高的过程。
（二）突出联系，表现应用，培育应企图识数学学习自己和新课程模块式的构造，都需要我们充足关注知识内容间的联系。函数的基础知识在现实生活、科技、经济和很多学科中都有着宽泛的应用。所以，教科书安排了许多的实质应用问题，如积蓄问题、栽种面积问题、最正确设计问题、销售问题等等，并特意设置了函数的应用，此中就包含函数与方程的联系、函数模型及其应用，让学生领会运用函数看法解决实质问题的作用，让学生初步体验成立函数模型的过程和方法。（三）重视数学思想方法数学的学习不单是纯真的知识学习，更应注意提炼和渐渐掌握此中包含的数学思想方法。本章中包含了丰富的数学思想方法，主要有数形联合、用函数看法研究问题、数学建模的思想方法。数形联合的思想方法贯串了本章的始末，在研究二次函数性质过程中函数图象、表格与分析式的互相联合使用。用函数看法研
究问题、数学建模的思想方法主要反应成立实质问题的二次函数模型的过程中。四、教课建议：（一）注意由浅入深、顺序渐进地理解二次函数的看法二次函数的分析式是函数形式化、符号化的重要特色，教材中二次函数的概
念是直接用形式化的方式给出的，这类表述简短了然，便于学生理解和掌握，二次函数的分析式不单形式简单，并且能够加深学生对二次函数实质的理解。对二次函数的看法有一个逐渐认识的过程，教材按照了由浅入深、顺序渐进的原则，分三步来睁开这部分的内容。第一步，从学生熟习问题背景引入相应的二次函数下手，由详细到一般，成立二次函数的看法。第二步，利用变换的看法研究二次函数的图象，经过函数图象研究二次函数的性质，表现函数分析式与图象的关系。第三步，在二次函数模型的应用过程中，经过成立二次函数模型以及模型的求解，更全面地领会二次函数的实质。
（二）注意函数与实质问题的联系，表现数学建模的思想我们生活在一个充满变化的多彩世界，此中存在大批问题能够经过表现变量关系的函数模型获得解决，这就为函数的应用的教课供给了大批的实质背景．在本章中，实质问题情境贯串于教科书的一直，不论是对几种不一样增加的函数模型的研究，仍是对函数模型的应用举例的学习，都是在解决实质问题的过程中进行的，本章大部分内容都是环绕实质问题的议论而睁开的，反应了函数与现实之间的关系，能提高学生对函数是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．二次函数的应用是学习二次函数的目的之一，也是二次函数学习的深入阶段，要使学生感觉到二次函数是探究自然现象、社会现象的基本规律的工具和语言。对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、领会函数的思想确立基础和积
篇九：人教版九年级上册数学教材分析
人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉与到了《全日制义务教育数学课程标准（实
验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”
“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章一元二次方程
约9课时
第22章二次函数
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与
数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它
的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的
运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次
根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线
索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除
法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合
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运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉与二次项系数不是1的一元二次方程，也涉与没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉与有两个相等实数根的一元二次方程，也涉与没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三
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种情况。（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方
程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以与利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转与其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。4、圆
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圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆与其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以与与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形与其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安
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排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉与列表与画树形图。“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估
计概率的方法。“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率
的广泛应用。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”
等领域的知识以与学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。
在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以与二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。
在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直
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于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新内容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。
（二）注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以与(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的。此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。
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在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理与其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以与用频率估计概率的方法。
（三）注重联系实际1、从实际出发引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用。一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用。旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。2、运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密，在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际问题。在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。
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三、几个值得关注的问题（一）把握好教学要求在本书中，既有一元二次方程、圆这样的传统的重要内容，又有概率初步知识这样的新增内容，需要对内容要求有一个很好的把握。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念与其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。这样可以突出二次根式概念和运算的重点。在“一元二次方程”一章，主要是让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。而一元二次方程根与系数的关系只作为选学内容要求。这样可以突出一元二次方程解法和应用的重点。在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转与其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章涉与的图形不宜过于复杂，重点在于对图形变换的理解。在“圆”一章，主要是对圆与其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性，因此不宜提出过高的要求。本章涉与的证明是从全套书关于推理证明的总体设计安排，是让学生进一步体会推理证明。因此与证明有关的题目的综合性不宜过强，难度不宜过大。概率初步知识是新增内容，也不宜提出过高的要求。主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事
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件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。由于所学内容不多，本章涉与的问题也不宜过于复杂。
（二）加强信息技术的应用在本书中，对旋转等图形变换以与对圆等图形的认识，比较适合采用信息技术工具。在“旋转”一章中，可以利用计算机中的画图软件探索旋转的性质。再有，利用旋转变换可以进行图案设计，借助计算机则更加方便。此外，利用计算机中的画图软件可以方便地作出一个图形关于原点O的对称图形。利用软件的度量功能得出坐标,从而发现关于原点对称的点的坐标的关系。在“圆”一章，许多内容可以借助信息技术工具进行研究。例如，有许多计算机软件具有测量功能，可以方便地测出圆周角、圆心角的大小，从而发现它们之间的关系。另外，还可以利用信息技术工具，画出动态的图形，方便直线与圆、圆与圆的位置关系的研究。这些内容在书中都有明确的提示，有条件的同学可以尝试。在本书的教学中，如有条件，应注意发挥信息技术工具的作用
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