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高一数学课本下册知识点归纳3篇(完整文档)

时间:2023-11-01 17:00:03 来源:文池范文网

高一数学课本下册知识点归纳定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。范围:倾斜角的下面是小编为大家整理的高一数学课本下册知识点归纳3篇,供大家参考。

高一数学课本下册知识点归纳3篇

高一数学课本下册知识点归纳篇1

定义:

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。

范围:

倾斜角的取值范围是0°≤α0时α∈(0°,90°)

k0,则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数;

排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。

总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数,0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到:

(1)所有的图形都通过(1,1)这点。

(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。

(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。

(6)显然幂函数无界。

高一数学课本下册知识点归纳篇2

考点一、映射的概念

1、了解对应大千世界的对应共分四类,分别是:一对一多对一一对多多对多

2、映射:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都存在的一个元素y与之对应,那么,就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应,简称“对一”的对应。包括:一对一多对一

考点二、函数的概念

1、函数:设A和B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在确定的数y与之对应,那么,就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量,x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值,函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射,是非空数集A到非空数集B的映射。

2、函数的三要素:定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。

3、区间的概念:设a,bR,且a

①(a,b)={xa

②(a,+∞)={>a}

③[a,+∞)={≥a}

④(-∞,b)={

考点三、函数的表示方法

1、函数的三种表示方法列表法图象法解析法

2、分段函数:定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数。注意两点:

①分段函数是一个函数,不要误认为是几个函数。

②分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。

考点四、求定义域的几种情况

①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;

②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

④若f(x)是对数函数,真数应大于零。

⑤因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零。

⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题

高一数学课本下册知识点归纳篇3

集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作:CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

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